Die Marke Trinidad wurde 1969 ins Leben gerufen, drei Jahre nach der Cohiba. Benannt wurde die Marke nach der wunderschönen, im 16. Jahrhundert erbauten Stadt La Santísima Trinidad (Die Heilige Dreifaltigkeit). Trinidad Zigarren wurden mehrere Jahre lang in El Laguito, der Cohiba-Fabrik, hergestellt, wo seine einzigartig duftende und aromatische Mischung aus Füllstoff und Binderblättern aus der Vuelta Abajo-Zone mit mittlerem Geschmack entwickelt wurde. Seitdem erfreut sich die exklusive Marke grosser Beliebtheit, sie gilt immer noch als Geheimtipp.