Die Ursprünge des dänischen Unternehmens A.H. Riise gehen auf den Pharmazeuten Albert Heinrich Riise zurück, der zwischen 1838 bis 1878 für die dänische Marine tätig war und während dieser Zeit einen besonderen Rum für die Matrosen verschnitt. Die Destillerie A. H. Riise, ursprünglich als Apotheke gegründet, liegt auf einer Insel in der Karibik namens St. Thomas. Das grosse Interesse Riises in Botanik half ihm dabei, seinen A.H. Riese-Rum aus den exotischen Pflanzen und Kräutern zu brennen.